Question

如圖所示，在同一軌道平面上有三顆人造地球衛星A、B、C（軌道均是圓），某一時刻它們恰好在同一直線上，則下列說法正確的是（　�。�

• A．根據v=

  gr

  可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根據萬有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．運動一周后，A先回到原地點

Answer 1

分析：根據衛星的速度公式比較三顆衛星的速度大�。�由萬有引力定律比較萬有引力的大小．衛星的向心加速度等于重力加速度g=

GM

r2

，再比較向心加速度的大小．根據周期的大小，分析哪顆衛星先回到原點．

解答：解：
A、設地球的質量為M，衛星的軌道半徑為r，衛星的速度v=

GM r

，可見，r越大，v越小，則有v_A＞v_B＞v_C．故A錯誤．
B、由于三顆的質量關系未知，無法根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

比較引力的大小．故B錯誤．
C、衛星的向心加速度等于重力加速度g=

GM

r2

，r越小，a越大，則有a_A＞a_B＞a_C．故C正確．
D、衛星的周期T=

2πr

v

=2πr

r GM

，r越大，T越大，所以運動一周后，A先回到原地點．故D正確．
故選CD

點評：對于衛星的線速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比較，只要抓住衛星的速度公式v=

GM r

比較出線速度的大小，其他量可以根據圓周運動知識理解并比較．