Question

如圖所示，在同一軌道平面上，繞地球做圓周運動的衛星A、B和C，某時刻恰好在同一直線上，當衛星B運轉一周時，下列說法正確的有（　�。�

• A、因為各衛星的角速度ω_A=ω_B=ω_C，所以各衛星仍在原位置上
• B、因為各衛星運轉周期T_A＜T_B＜T_C，所以衛星A超前于衛星B，衛星C滯后于衛星B
• C、因為各衛星運轉頻率f_A＞f_B＞f_C，所以衛星A滯后于衛星B，衛星C超前于衛星B
• D、因為各衛星的線速度v_A＜v_B＜v_C，所以衛星A超前于衛星B，衛星C滯后于衛星B

Answer 1

分析：已知衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，討論衛星運動的周期、角速度、頻率與半徑的關系并根據半徑大小關系展開討論即可．

解答：解：由題意知衛星運動軌道半徑關系滿足：r_A＜r_B＜r_C，衛星運動向心力由萬有引力提供故有：
G

mM

r2

=mrω2=m

v2

r

A、角速度ω=

GM r3

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以ω_A＞ω_B＞ω_C，故A錯誤；
B、T=

2π

ω

，因為ω_A＞ω_B＞ω_C，所以T_A＜T_B＜T_C，所以A超前于B，C落后B，故B正確；
C、據ω_A＞ω_B＞ω_C知，頻率f_A＞f_B＞f_C，因為A的頻率大，轉動快，故A超前于B而不是落后，同理B超前于C，故C錯誤；
D、線速度v=

GM r

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故D錯誤．
故選：B

點評：能根據萬有引力提供圓周運動向心力分析出描述圓周運動的物理量與半徑的關系是解決本題的關鍵，理解線速度和角速度及周期、頻率的物理意義也是解題根本．