Question

15．一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，途中先后經過相距140m的A、B兩點，用了10s的時間，已知過B點時的速度是16m/s，求：
（1）汽車到A點的速度是多大？
（2）汽車從出發位置到A點的位移．

Answer 1

分析 （1）根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出AB兩點間的平均速度，再根據$\overline{v}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，求出A點的速度大小．
（2）根據速度時間公式求出加速度a，根據v2-v02=2ax′，求出A點與出發點的距離

解答 解：（1）A、B兩點的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，
代入數據$\overline{v}=\frac{140}{10}=\frac{{v}_{A}^{\;}+16}{2}$
得，v_A=12m/s．
故經過A點的速度大小為12m/s．
（2）汽車運動的加速度
$a=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{16-12}{10}m/{s}_{\;}^{2}=0.4m/{s}_{\;}^{2}$．
$x′=\frac{{v}_{A}^{2}-0}{2a}=\frac{1{2}_{\;}^{2}}{2×0.4}m=240m$
故A點與出發點的距離為240m．
答：（1）汽車到A點的速度是12m/s
（2）汽車從出發位置到A點的位移240m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，以及速度位移公式v2-v02=2ax．