Question

20．如圖所示是研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，記錄了小車所作的一段勻減速直線運(yùn)動，從紙帶上點(diǎn)跡清晰的地方選擇一點(diǎn)0，從0點(diǎn)開始每5個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)上0、1、2、3、4、5、6，量得s₁=1.31cm，s₂=1.79cm，s₃=2.28cm，s₄=2.80cm，s₅=3.27cm，s₆=3.81cm．根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行下列計(jì)算或判斷：（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（1）測量時紙帶的右端（填“左”或“右”）固定在小車上；
（2）打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時小車的瞬時速度v=0.254m/s；
（3）小車的加速度a=0.500m/s²．

Answer 1

分析 依據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)間距，結(jié)合小車做勻減速，即可判定；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時小車的瞬時速度大小；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）小車拖動紙帶運(yùn)動時做勻減速直線運(yùn)動，所以速度越來越小，故相等的時間間隔內(nèi)位移越來越小，所以小車應(yīng)與紙帶的右端相連．
（2）由于每5個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{2.28+2.80}{2×0.1}cm/s$=25.4cm/s=0.254m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（3.81+3.27+2.80）-（2.28+1.79+1.31）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2 m/s²=0.500 m/s²
故答案為：（1）右；（2）0.254；（3）0.500．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時掌握作差法求解加速度，并注意單位的轉(zhuǎn)換與有效數(shù)字的保留．