Question

有三根長度皆為L=2.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質量皆為m=1.00×10^-2Kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為+q和-q，q=1.00×10^-7C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E=1.00×10⁶N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示．現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置．（忽略電荷間相互作用力）
（1）在細線OB燒斷前，AB間細繩中的張力大小．
（2）當細繩OB燒斷后并重新達到平衡后細繩AB中張力大小？
（3）在重新達到平衡的過程中系統(tǒng)克服空氣阻力做了多少的功？

Answer 1

分析：（1）在細線OB燒斷前，對A球受力分析，畫出圖象，根據(jù)平衡條件列式即可求解；
（2）畫出平衡后的狀態(tài)圖，根據(jù)力的合成原則即可求解；
（3）分別求出電場力和重力所做的功，根據(jù)能量守恒即可求解克服阻力做的功．

解答：解：（1）在細線OB燒斷前，受力分析如圖1所示：
豎直方向上有：Tsin60°=mg 
得：T=0.115N  
水平方向上：F=qE-Tcos60°=0.043N    
（2）平衡后的狀態(tài)如圖2所示，
F_AB=

(qE)2+(mg)2

=0.14N    
（3）AB線與水平方向夾角θ，則tanθ=

mg

qE

=1
所以：θ=45°
所以重力做功：W_G=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.195J    
電場力做功：W_E=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0586J        
所以克服阻力的功：W_f=W_G+W_E=0.1364J；   
答：（1）在細線OB燒斷前，AB間細繩中的張力大小為0.043N．
（2）當細繩OB燒斷后并重新達到平衡后細繩AB中張力大小為0.14N；
（3）在重新達到平衡的過程中系統(tǒng)克服空氣阻力做的功為0.1364J．

點評：本題也可以先對兩個電荷整體受力分析并運用平衡條件列式，然后再對電荷B分析后列平衡條件．