Question

某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x=5sin

π

4

t（cm），則下列關于質點運動的說法中正確的是（　　）

A．質點做簡諧運動的振幅為10cm

B．質點做簡諧運動的周期為4s

C．在t=4s時質點的速度最大

D．在t=4s時質點的加速度最大

Answer 1

分析：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，等于位移表達式x=5sin

π

4

tcm中的最大位移的大小．由位移表達式讀出角頻率ω，求出周期．將t=4s代入位移表達式，分析物體的位置，判斷速度和加速度的大小．

解答：解：A、由位移的表達式x=5sin

π

4

t（cm），可知質點做簡諧運動的振幅為5cm．故A錯誤．
    B、由位移的表達式讀出角頻率ω=

π

4

rad/s，則周期為T=

2π

ω

=8s．故B錯誤．
    C、在t=4s時質點的位移x=5sin

π

4

tcm=5sin

π

4

×4cm=0cm，說明物體通過平衡位置，速度最大．故C正確．
    D、在t=4s時質點通過平衡位置，加速度最小．故D錯誤．
故選C

點評：本題知道簡諧運動位移的解析式，讀出振幅、周期、任意時刻的位移是基本能力．基礎題．