Question

某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x=8sin

π

2

t（cm），則（　　）

• A、質點的振幅為16cm
• B、質點的振動周期為2s
• C、在0～1s內，質點的速度逐漸減小
• D、在1～2s內，質點的動能逐漸減小

Answer 1

分析：簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據T=

2π

ω

，可求出周期．質點從平衡位置向最大位置運動的過程中受到減小；質點從最大位移處向平衡位置運動，物體的速度增大．

解答：解：A、根據簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，等于8cm．故A錯誤；
B、簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），ω為圓頻率，T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4s．故B錯誤；
C、由題目中的公式可得，當t=0時，x=0物體處于平衡位置；當t=1s時，質點運動了

1

4

周期，到達最大位置，該過程中質點的位移增大，速度減小．故C正確；
D、由題目中的公式可得，當t=2s時，x=0物體處于平衡位置，在1～2s內，質點從最大位移處向平衡位置運動，物體的速度增大，動能逐漸增大．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵掌握簡諧運動的表達式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．根據T=

2π

ω

可求周期．