Question

【題目】在光滑水平面上放置兩長度相同、質量分別為m1和m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形狀、質量完全相同的物塊a和b，木板和物塊均處于靜止狀態。現對物塊a和b分別施加水平恒力F1和F2，使它們向右運動。當物塊與木板分離時，P、Q的速度分別為v1、v2，物塊P、Q相對地面的位移分別為s1、s2。已知兩物塊與木板間的動摩擦因數相同，下列判斷正確的是 ( )

A.若F1＝F2、m1>m2，則V1<V2、S1<S2

B.若F1＝F2、m1<m2，則、S1<S2

C.若F1 > F2、m1=m2，則、

D.若F1 < F2、m1=m2，則、

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、首先看F1=F2時情況：

由題很容易得到a、b 所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b 加速度相同，我們設a、b 加速度大小為a，

對于P、Q，滑動摩擦力即為它們的合力，設P（m1）的加速度大小為a1，Q（m2）的加速度大小為a2，

根據牛頓第二定律得：

因為，其中m為物塊a和b的質量．

設板的長度為L，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：

a與P 的相對位移

b與Q 的相對位移

若m1＞m2，a1＜a2

所以得：t1＜t2

P的速度為v1=a1t1，Q的速度為v2=a2t2

物塊a相對地面的位移分別為

物塊b相對地面的位移分別為

則v1＜v2，s1＜s2，故A正確，B錯誤．

C、若F1＞F2、m1=m2，根據受力分析和牛頓第二定律的：

則a的加速度大于b的加速度，即aa＞ab

由于m1=m2，所以P、Q加速度相同，設P、Q加速度為a．

它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：

a與P 的相對位移

b與Q 的相對位移

由于aa＞ab，所以得：t1＜t2，則v1＜v2，s1＜s2，故C錯誤．

D、根據C選項分析得：若F1＜F2、m1=m2，aa＜ab，則v1＞v2、S1＞S2，故D正確．

故選AD．