Question

【題目】如圖所示，有一圓柱形汽缸，上部有一固定擋板，汽缸內(nèi)壁的高度是2L，一個(gè)很薄且質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開(kāi)始時(shí)活塞處在離底部L高處，外界大氣壓為1.0×105Pa，溫度為27°C，現(xiàn)對(duì)氣體加熱，求：

(1)當(dāng)加熱到127°C時(shí)活塞離底部的高度；

(2)當(dāng)加熱到427°C時(shí)，氣體的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)開(kāi)始加熱活塞上升的過(guò)程封閉氣體作等壓變化。設(shè)氣缸橫截面積為S，活塞恰上升到氣缸上部擋板處時(shí)氣體溫度為，則對(duì)于封閉氣體，等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律

可知

解得

可知當(dāng)加熱到時(shí)，活塞沒(méi)有上升到氣缸上部擋板處，設(shè)此時(shí)活塞離地高度為，對(duì)于封閉氣體由

可得

解得

(2)設(shè)當(dāng)加熱到427°C時(shí)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?/span>，在此之前活塞已上升到氣缸上部擋板處，對(duì)于封閉氣體由

可得

代入數(shù)據(jù)解得