Question

已知1979年有關國際組織公布的關于地球的幾組數據如下：

地球的赤道半徑：r_a=6 378 137 m≈6.378×10⁶ m

極半徑：r_b=6 356 752 m≈6.357×10⁶ m

忽略地球非球形對稱,平均半徑：r=6.371×10⁶ m

在赤道某海平面處重力加速度：g_a=9.780 m/s²

在北極某海平面處重力加速度：g_b=9.832 m/s²

全球通用的重力加速度標準值：g=9.807 m/s²

地球的自轉周期：23小時56分4秒（恒星日）即T=8.616×10⁴ s

如果把地球看成質量均勻,并且忽略其他天體的影響.

求：地球的質量.

Answer 1

解法一：在赤道上,地球對質量為m的物體的引力等于物體的重力與隨地球自轉的向心力之和,即,

    代入數據得：M=5.984×10²⁴ kg.

解法二：在北極,不考慮地球的自轉,則.

    ,代入數據得：M=5.954×10²⁴ kg.

解法三：把地球看作質量均勻的球體,忽略自轉影響,半徑取平均值,重力加速度取標準值,則：

   

    代入數據得：M=5.965×10²⁴ kg.

答案：5.954×10²⁴ kg或5.965×10²⁴ kg或5.984×10²⁴ kg