Question

在汶川地震發生后的幾天，通向汶川的公路還真是難走，這不，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車，經4s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法確的是（　　）

A．加速、減速中的加速度大小之比a₁：a₂等于2：1

B．加速、減速中的平均速度大小之比v₁：v₂等于1：2

C．加速、減速中的加速度大小之比a₁：a₂等于1：4

D．加速、減速中的位移之比s₁：s₂等于2：1

Answer 1

分析：汽車先由靜止開始做勻加速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，根據加速度的定義公式求解加速度之比；由公式

.

v

=

v0+v

t

求解平均速度之比；由x=

.

v

tt求解位移之比．

解答：解：A、B設汽車的最大速度為v，則加速運動的加速度大小為a1=

v-0

t1

=

v

8

，減速運動的加速度大小為a2=

0-v

4

=-

v

4

，則a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2．故A錯誤，C錯誤；
B、加速運動的平均速度大小

.

v1

=

0+v

2

=

v

2

，減速運動的平均速度大小

.

v2

=

v+0

2

=

v

2

，則平均速度之比v₁：v₂=1：1．故B錯誤．
D、加速、減速中的位移之比s₁：s₂=v₁t₁：v₂t₂=2：1．故D正確．
故選：D

點評：本題關鍵要掌握勻變速直線運動的加速度公式、平均速度和位移公式，結合兩個運動的關系，進行求解．運用速度--時間圖象會更簡單．