Question

在汶川地震發生后的幾天，通向汶川的公路還真是難走，這不，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車，經4s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

A．加速、減速中的加速度之比a₁：a₂等于2：1

B．加速、減速中的平均速度之比v₁：v₂等于2：1

C．加速、減速中的位移之比s₁：s₂等于2：1

D．加速、減速中的加速度之比a₁：a₂不等于2：1

Answer 1

分析：汽車由靜止開始做勻加速，經過一段時間后，以一定的速度做勻減速直至停止．由于加速與減速過程的速度變化量的大小相等，所以由時間可確定加速度大小及位移大小．同時在勻變速運動中平均速度等于初速度與末速度之和的一半．

解答：解：A、由速度公式△v=at得，加速與減速的速度變化量大小相等，根據加速、減速中時間之比為2：1，得加速、減速中的加速度之比為1：2．故A錯誤；
B、在勻變速運動中平均速度等于初速度與末速度之和的一半．則加速、減速中的平均速度之比1：1，故B錯誤；
C、由位移公式v2-

v

2 0

=2as，再根據加速、減速中的加速度之比為1：2，得加速、減速中的位移之比s₁：s₂等于2：1．故C正確；
D、由速度公式△v=at得，加速與減速的速度變化量大小相等，根據加速、減速中時間之比為2：1，得加速、減速中的加速度之比為1：2．故D正確；
故選：CD

點評：通過本題讓學生進一步理解速度與時間的關系，位移與時間的關系．同時只有在勻變速運動中平均速度才等于初速度與末速度之和的一半．當然還可以借助于速度與時間的圖象來解題，速度、加速度、位移間關系則一目了然．