Question

在汶川地震發(fā)生后的幾天，通向汶川的公路還真是難走，這不，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車，經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　　）

A．加速、減速中的加速度大小之比a₁：a₂等于1：2

B．加速、減速中的加速度大小之比a₁：a₂等于2：1

C．加速、減速中的平均速度之比v₁：v₂等于2：1

D．加速、減速中的位移之比s₁：s₂等于1：1

Answer 1

分析：汽車先由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度的定義公式求解加速度之比；由公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比；由x=

.

v

t求解位移之比．

解答：解：A、B設(shè)汽車的最大速度為v，則加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1=

v-0

t1

=

v

t1

，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=|

0-v

t2

|=

v

t2

，則a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、加速運(yùn)動(dòng)的平均速度大小v₁=

0+v

2

=

v

2

，減速運(yùn)動(dòng)的平均速度大小v₂=

v+0

2

=

v

2

，則平均速度之比v₁：v₂=1：1．故C錯(cuò)誤．
D、加速、減速中的位移之比s₁：s₂=v₁t₁：v₂t₂=2：1．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度公式、平均速度和位移公式，結(jié)合兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，進(jìn)行求解．運(yùn)用速度--時(shí)間圖象會(huì)更簡(jiǎn)單．