Question

9．一個帶負電的電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑，小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點B而做圓周運動．現(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強電場，若仍從A點由靜止釋放該小球，則（　　）

• A． 小球不能過B點
• B． 小球仍恰好能過B點
• C． 小球能過B點，且在B點與軌道之間壓力不為0
• D． 小球在B點與軌道之間壓力為0

Answer 1

分析 沒有電場時，小球恰能通過軌道的最高點時恰好由重力提供向心力．加上電場時，運用動能定理分析到最高點時速度，研究向心力，判斷能否通過最高點．

解答 解：沒有電場時，最高點速度設(shè)為v，在最高點，由牛頓第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，根據(jù)機械能守恒定律得：mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv²，解得：h=$\frac{5}{2}$R，
加上電場時，恰好過最高點需要的速度設(shè)為v′，由牛頓第二定律得：mg-qE=m$\frac{v{′}^{2}}{R}$，解得：v′=$\sqrt{\frac{（mg-qE）R}{m}}$，
由動能定理得：mg（h-2R）-qE（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv′²，解得：v′=$\sqrt{\frac{（mg-qE）R}{m}}$，說明小球仍恰好能過B點，且在B點與軌道之間沒有壓力，即壓力為0，故AC錯誤，BD正確；
故選：BD

點評 本題考查了判斷小球能否經(jīng)過B點及球與軌道間是否有壓力，本題是動能定理和向心力知識相結(jié)合的綜合題，分析清楚小球的運動過程及小球過最高點的臨界速度是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與動能定理可以解題．