Question

質量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面運動，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用減速到停止，其V-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A．F₁和F₂大小相等

B．F₁和F₂對A、B做功之比為2：1

C．A、B所受摩擦力大小相等

D．全過程中摩擦力對A、B做功之比為1：2

Answer 1

分析：根據速度與時間的圖象可知，各段運動的位移關系及之比，同時由牛頓第二定律可得勻減速運動的加速度之比；再由動能定理可得出拉力、摩擦力的關系，及它們的做功關系．

解答：解：由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2；由牛頓第二定律可知：A、B的質量關系是2：1，則A、B受摩擦力大小1：1，故C正確；
由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F₁?X-f₁?3X=0-0；B物體的拉力與摩擦力的關系，F₂?2X-f₂?3X=0-0，因此可得：F₁=3f₁，F2=

3

2

f2，f₁=f₂，所以F₁=2F₂．全過程中摩擦力對A、B做功相等．；F₁、F₂對A、B做功之大小相等．故A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，并運用動能定理．