Question

15．假設某星球表面上有一傾角為θ=37°的固定斜面，一質量為m=2.0kg的小物塊從斜面底端以速度9m/s沿斜面向上運動，小物塊運動1.5s時速度恰好為零．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數為0.25，該星球半徑為R=1.2×10³km．（sin37°=0.6．cos37°=0.8），試求：
（1）該星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運動的公式求得重力加速度．
（2）由萬有引力提供向心力求得第一宇宙速度．

解答 解：（1）對物體受力分析，由牛二律可得：-mgsinθ-umgcosθ=ma  ①
                                    a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$             ②
        由①②代入數據求得g=7.5m/s²
   （2）第一宇宙速度為v，v=$\sqrt{gR}$=3×10³m/s
答：（1）該星球表面上的重力加速度g的大小為7.5m/s²
   （2）該星球的第一宇宙速度為3×10³m/s

點評 明確萬有引力提供向心力確定第一宇宙速度，不難．