Question

已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于1年，則可判定（　　）
①金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離
②金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量
③金星的密度大于地球的密度
④金星的向心加速度大于地球的向心加速度．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律列式分析，通過(guò)周期關(guān)系得出距離關(guān)系、加速度關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=ma知，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

，知周期小，軌道半徑小，向心加速度大．因?yàn)榻鹦堑闹芷谛∮诘厍蚬�轉(zhuǎn)周期，則金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離．金星的向心加速度大于地球的向心加速度．環(huán)繞天體的質(zhì)量無(wú)法求出，也無(wú)法比較，所以密度也無(wú)法比較．故①④正確，②③錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題行星運(yùn)動(dòng)模型與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型相似，抓住由中心天體的萬(wàn)有引力提供向心力，列方程分析各物理量的關(guān)系．