Question

已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期小于1年，則可判定（　　）

A．金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離

B．金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量

C．金星的密度大于地球的密度

D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度

Answer 1

分析：行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，由太陽的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列式分析，通過周期關(guān)系得出距離關(guān)系、加速度關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2=ma知，T=

4π2r3 GM

，a=

GM

r2

，知周期小，軌道半徑小，向心加速度大．因為金星的周期小于地球公轉(zhuǎn)周期，則金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離．金星的向心加速度大于地球的向心加速度．環(huán)繞天體的質(zhì)量無法求出，也無法比較，所以密度也無法比較．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．

點(diǎn)評：本題行星運(yùn)動模型與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動模型相似，抓住由中心天體的萬有引力提供向心力，列方程分析各物理量的關(guān)系．