Question

6．“伏安法”測電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總存在誤差，而按如圖所示電路進行測量，則由電壓表、電流表內阻所造成的誤差可消除．
（1）簡要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達出相應的測量值．
①閉合電鍵s₁，電鍵s₂接2，調節RP和RP′，使電壓表和電流表的讀數盡可能大，讀出電流表和電壓表讀數I₂、U₂；
②保持RP不變再把s₂接1，閉合s₁，調節RP′，使伏特表、安培表讀數盡可能大，并讀出數值I₁、U₁．
（2）推導出待測電阻R_x的表達式．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當閉合電鍵S₁，電鍵S₂接2時電壓表測R_x與R_P兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_P的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關S₂向1閉合，此時電流表的示數不變，電壓表測R_P兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數U₂，根據并聯電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據歐姆定律即可求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）②再把s₂接1，閉合s₁，調節RP′，使伏特表、安培表讀數盡可能大，并讀出數值I₁、U₁；
（2）由歐姆定律可知：U₂=I₂（R_x+R_P+R_A）  U₁=I₁（R_P+R_A）   聯立解得：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$-$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$；
故答案為：（1）再把s₂接1，閉合s₁，調節RP′，使伏特表、安培表讀數盡可能大，并讀出數值I₁、U₁；（2）R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$-$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是能根據電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．