Question

用長為L的細線把質量為m的小球懸掛起來（線長比小球尺寸大得多），懸點O距離水平地面的高度為H．細線承受的張力為球重的3位時會迅速斷裂．現把細線拉成水平狀態，然后釋放小球，如圖所示．則以下判斷正確的是（　�。�

• A、小球經過最低點時，細繩會斷裂
• B、小球經過最低點時，細繩不會斷裂
• C、小球從繩斷裂到落地所用時間為

  2(H-L) g

• D、小球落地點與懸點的水平距離為2

  L(H-L)

Answer 1

分析：（1）小球運動到最低點時對繩子的拉力最大，根據向心力公式即可求解．
（2）細繩斷裂后，小球做平拋運動，根據平拋運動的規律即可求解；
（3）求出小球落地時的水平速度和豎直速度，即可求解；

解答：解：A：在最低點時的速度：

1

2

mv2=mgL，
在最低點時，繩子的拉力與重力的合力提供向心力：F-mg=

mv2

L

聯立以上兩式，解得：F=3mg．所以小球在最低點是繩子會斷裂．故A正確，B錯誤；
C：細繩斷裂后，小球做平拋運動，豎直方向自由落體運動，則：
豎直方向：H-L=

1

2

gt2
解得：t=

2(H-L) g

故C正確；
D：水平方向勻速運動，x=vt=2

L(H-L)

，故D正確．
故選：ACD

點評：該題主要考查了平拋運動的基本規律及向心力公式，難度不大，屬于基礎題．