Question

用長為L的細線把質量為m的小球懸掛起來（線長比小球尺寸大得多），懸點O距離水平地面的高度為H．細線承受的張力為球重的3位時會迅速斷裂．現把細線拉成水平狀態，然后釋放小球，如圖所示．則以下判斷正確的是（　　）

A．小球經過最低點時，細繩會斷裂

B．小球經過最低點時，細繩不會斷裂

C．小球從繩斷裂到落地所用時間為 2(H-L) g

D．小球落地點與懸點的水平距離為2 L(H-L)

Answer 1

A：在最低點時的速度：

1

2

mv2=mgL，
在最低點時，繩子的拉力與重力的合力提供向心力：F-mg=

mv2

L

聯立以上兩式，解得：F=3mg．所以小球在最低點是繩子會斷裂．故A正確，B錯誤；
C：細繩斷裂后，小球做平拋運動，豎直方向自由落體運動，則：
豎直方向：H-L=

1

2

gt2
解得：t=

2(H-L) g

故C正確；
D：水平方向勻速運動，x=vt=2

L(H-L)

，故D正確．
故選：ACD