Question

一個質量為m，電荷量為q，帶負電的液滴，從a點以速度v₀沿與電場線成θ角方向射入勻強電場中，如圖所示．當液滴在電場中運動到最高點b時，它的速度方向是水平的，大小也恰為v₀，則（　�。�

• A、b點在a點的正上方
• B、b點電勢高于a點電勢
• C、b點電勢低于a點電勢
• D、ab兩點間電勢差為

  m v 2 0 ?sin2θ

  2q

Answer 1

分析：將液滴的初速度沿水平和豎直方向分解，水平方向勻減速運動，豎直方向上做豎直上拋運動，當速度減為零時，液滴達到最高點；沿電場線電勢降低；電勢差可以根據電場力做功情況，由U=

W

q

求出．

解答：解：液滴水平初速度為v₁=v₀cosθ，水平方向做勻減速運動，由于當液滴在電場中運動到最高點b時，它的速度方向是水平的，大小也恰為v₀，大于水平方向初速度，因此最高點b在a點左上方，故A錯誤；
沿電場線電勢降低，因此b點電勢高于a點電勢，故B正確，C錯誤；
從a到b電場力做功為：W=

1

2

m

v

2 2

 -

1

2

m

v

2 1

=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m (v0cosθ)2=

1

2

m

v

2 0

sin2θ
所以ab兩點間電勢差為：U=

W

q

=

m v 2 0 sin2θ

2q

，故D正確．
故選BD．

點評：本題以帶電液滴在復合場中的運動為背景考查了電勢、電勢差等問題，其關鍵是分析清楚帶電液滴的運動規律．