Question

真空中有一個電荷量為Q的點電荷固定不動．另一個質量為m，電荷量為-q的質點（其重力可忽略不計），在點電荷Q對它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運動．
試證明：

r3

T2

=

kqQ

4π2m

．

Answer 1

分析：質點做勻速圓周運動，庫侖引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：證明：質點做勻速圓周運動，庫侖引力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
k

Qq

r2

=m

4π2

T2

r
變形得到：

r3

T2

=

kQq

4π2m

；
得證．

點評：本題關鍵明確向心力來源，然后根據牛頓第二定律列式求解，基礎題．