Question

5．質點從靜止開始做勻變速直線運動，4s末的速度是4m/s，由此可知（　　）

• A． 質點在第4s內的位移是4m
• B． 質點在第5s內的位移是4m
• C． 質點在第4s，第5s兩秒內的位移是8m
• D． 質點在4s內的位移是16m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出質點的加速度，結合位移時間公式分別求出第4s內和第5s內的位移，從而得出位移之和．根據位移時間公式求出4s內的位移．

解答 解：A、質點的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，則質點在第4s內的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（16-9）m=3.5m$，故A錯誤．
B、質點在第5s內的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（25-16）m=4.5m$，故B錯誤．
C、質點在第4s內和第5s內的位移之和x=3.5+4.5m=8m，故C正確．
D、質點在4s內的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16m=8m$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．