Question

如圖所示，固定在水平面上的斜面其傾角θ=37º，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直．木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.50．現將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球對木塊MN面的壓力大小．（取g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

Answer 1

解析：以木塊和小球整體為研究對象，設木塊的質量為M，下滑的加速度為a，沿斜面方向，根據牛頓第二定律有：

（M＋m）gsin37º－μ（M＋m）gcos37º=（M＋m）a

解得：a=g（sin37º－μcos37º）=2m/s²

以小球B為研究對象，受重力mg，細線拉力T和MN面對小球沿斜面向上的彈力F_N，沿斜面方向，根據牛頓第二定律有：

mgsin37º－F_N=ma

解得：F_N=mgsin37º－ma=6N．

由牛頓第三定律得，小球對木塊MN面的壓力大小為6N．