Question

如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角為θ，長方體木塊A的質量為M，其PQ面上釘著一枚小釘子，質量為m的光滑小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直，以下說法正確的是 （不計空氣阻力，重力加速度為g）（　　）

• A、若木塊勻速下滑，則小球對木塊的壓力為零
• B、若木塊與斜面的動摩擦因數為μ且木塊勻速下滑，則小球對木塊的壓力大小為μmgcosθ
• C、若木塊與斜面的動摩擦因數為μ且木塊勻加速下滑，則小球對木塊的壓力大小為mgsinθ
• D、若斜面光滑，則小球對木塊的壓力為零

Answer 1

分析：當木塊勻速下滑，則小球B處于平衡狀態，根據共點力平衡求出A對B的彈力，當木塊做勻加速直線運動，通過整體法求出加速度，再隔離分析求出A對B的彈力．

解答：解：A、B、當木塊勻速下滑時，對B受力分析，B受重力、拉力和A對B的支持力，根據共點力平衡求得：支持力N=mgsinθ．故A錯誤，B正確．
C、若木塊勻加速下滑，對整體分析，加速度a=

(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ

m+M

=gsinθ-μgcosθ．
再隔離對B分析，根據牛頓第二定律有：mgsinθ-N=ma，
解得N=mgsinθ-ma=μmgcosθ．則小球對木塊的壓力為μmgcosθ．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵是熟練運用牛頓第二定律，以及掌握整體法和隔離法的運用．