Question

如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角為θ，長方體木塊A質量為M，其PQ面上釘著一枚小釘子，質量為m的小球B通過一細線與小釘子相連接，小球B與PQ面接觸，且細線與PQ面平行，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ．下列說法正確的是（　　）

A．若木塊勻速下滑，則小球對木塊的壓力為零

B．若木塊勻速下滑，則小球對木塊的壓力為mgcosθ

C．若木塊勻加速下滑，則小球對木塊的壓力為零

D．若木塊勻加速下滑，則小球對木塊的壓力為μmgcosθ

Answer 1

分析：當木塊勻速下滑，則小球B處于平衡狀態，根據共點力平衡求出A對B的彈力，當木塊做勻加速直線運動，通過整體法求出加速度，再隔離分析求出A對B的彈力．

解答：解：A、當木塊勻速下滑時，對B受力分析，B受重力、拉力和A對B的支持力，根據共點力平衡求得：支持力N=mgsinθ．故A、B錯誤．
C、若木塊勻加速下滑，對整體分析，加速度a=

(m+M)gsinθ-μ(m+M)gcosθ

(m+M)

=gsinθ-μgcosθ．再隔離對B分析，根據牛頓第二定律有：mgsinθ-N=ma，解得N=mgsinθ-ma=μmgcosθ．則小球對木塊的壓力為μmgcosθ．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵是熟練運用牛頓第二定律，以及掌握整體法和隔離法的運用．