Question

11．如圖所示，一個質量為1.0×10^-4 kg的帶電小球，穿過一根光滑的絕緣桿，置于場強為2.0×10² N/C的水平向右的勻強電場中，桿與水平面夾角為53°，小球剛好勻速下滑，問：
（1）小球帶何種電荷？電荷量為多少？
（2）桿上A，B兩點相距10cm，小球由A運動至B靜電力所做的功為多大？A，B兩點的電勢差U_AB為多大？（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據平衡條件列式即可求得小球的電性和電荷量；
（2）根據W=Eql求得電場力所做的功，再根據W=Uq即可求得電勢差．

解答 解：
（1）由小球勻速下滑可判斷其受力如圖所示．
則有$\frac{Eq}{mg}$=tan 53°
q=$\frac{mgtan53°}{E}$=$\frac{1.0×1{0}^{-4}×10×\frac{4}{3}}{2.0×1{0}^{2}}$=$\frac{2}{3}$×10^-5C
小球所帶電荷為負電．
（2）小球由A運動到B
W_AB=-qELcos 53°=-$\frac{2}{3}$×10^-5C×2.0×10²×0.1×0.6=-8×10^-5 J，
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-5}}{\frac{2}{3}×1{0}^{-5}}$=12 V．
答：（1）小球帶負電，電荷量為$\frac{2}{3}$×10^-5C；
（2）小球由A運動至B靜電力所做的功為-8×10^-5 J；A，B兩點的電勢差U_AB為12V．

點評 本題考查帶電粒子在電場中運動過程中的力和能量分析，要注意明確電場力做功的公式正確應用，同時注意在計算電功和電勢差時要注意各物理量的符號要代入計算．