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已知地球和月球的質量分別為M和m，半徑分別為R和r。在地球上和月球上周期相等的單擺擺長之比為________，擺長相等的單擺在地球上和月球上周期之比為________。

【答案】

Mr²：mR² 。

【解析】

試題分析：根據可知，所以;根據，解得,所以；。

考點：萬有引力定律及單擺周期公式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L．已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側．引力常數為G．
（1）求兩星球做圓周運動的周期．
（2）在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T₁．但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周T₂．已知地球和月球的質量分別為5.98×10²⁴kg 和 7.35×10²²kg．求T₂與T₁兩者平方之比．（結果保留3位小數）

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球和月球的質量分別為M₁和M₂，月球半徑為R，月球繞地球公轉的軌道半徑為r，引力常量為G．按牛頓當年驗證“萬有引力與距離成平方反比”所用地-月檢驗法可知：月球公轉加速度約為地表重力加速度的

3600

．假設在已探知月球的環境溫度下，水蒸氣分子無規則熱運動的平均速率為v．則下例正確的是（　　）

A．月球公轉加速度為G

B．月球表面重力加速度為G

C．若水蒸氣分子的

＞G

，就可從理論上推斷月球表面應無水蒸氣分子存在

D．若水蒸氣分子的

＞G

，就可從理論上推斷月球表面應無水蒸氣分子存在

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科目：高中物理 來源： 題型：

11月1日清晨5時58分07秒，中國“長征二號F”運八運載火箭在酒泉衛星發射中心載人航天發射場點火發射，火箭飛行583秒后，將“神舟八號”飛船成功送入近地點200公里、遠地點330公里的預定軌道，之后，我國還將連續發射“神九”、“神十”飛船與天宮一號交會對接，從而建立第一個中國空間實驗室．這個神話將在中國實現．已知地球和月球的質量分別為M1和M2，月球半徑為R，月球繞地球公轉的軌道半徑為r，引力常量為G，假設已探測到在月球的環境溫度下，水蒸氣分子無規則熱運動的平均速率為v．則（　�。�

A．月球表面重力加速度為G

B．月球表面重力加速度為G

C．若

＞G

，就表明月球表面無水

D．若

＞G

就表明月球表面無水

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科目：高中物理 來源： 題型：

2007年，“嫦娥奔月”的神話實現．已知地球和月球的質量分別為M₁和M₂，月球半徑為R，月球繞地球公轉的軌道半徑為r，引力常量為G，在月球的環境溫度下，水蒸氣分子無規則熱運動的平均速率為v．則（　�。�

A、月球表面重力加速度為G