Question

11月1日清晨5時58分07秒，中國“長征二號F”運八運載火箭在酒泉衛星發射中心載人航天發射場點火發射，火箭飛行583秒后，將“神舟八號”飛船成功送入近地點200公里、遠地點330公里的預定軌道，之后，我國還將連續發射“神九”、“神十”飛船與天宮一號交會對接，從而建立第一個中國空間實驗室．這個神話將在中國實現．已知地球和月球的質量分別為M1和M2，月球半徑為R，月球繞地球公轉的軌道半徑為r，引力常量為G，假設已探測到在月球的環境溫度下，水蒸氣分子無規則熱運動的平均速率為v．則（　　）

• A．月球表面重力加速度為G

  M2

  r2

• B．月球表面重力加速度為G

  M1

  r2

• C．若

  v2

  R

  ＞G

  M2

  R2

  ，就表明月球表面無水
• D．若

  v2

  R

  ＞G

  M2

  r2

  就表明月球表面無水

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，

GMm

R2

=mg，可求出月球表面的重力加速度．若萬有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運動．

解答：解：A、根據萬有引力等于重力，

GMm

R2

=mg，
g=

GM2

R2

，故A錯誤，B錯誤．
   C、若在月球表面水蒸氣所受的萬有引力小于它所需的向心力，即

GMm

R2

＜m

v2

R

．
水蒸氣將做離心運動，可以表明月球表面無水．所以若

v2

R

＞

GM2

R2

，就表明月球表面無水．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道萬有引力等于重力，

GMm

R2

=mg．以及萬有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運動，大于物體所需的向心力，將做近心運動．