Question

（8分）如圖所示，有一光滑的半徑可變的1/4圓形軌道處于豎直平面內，圓心O點離地高度為H.現調節軌道半徑，讓一可視為質點的小球a從與O點等高的軌道最高點由靜止沿軌道下落，使小球離開軌道后運動的水平位移S最大，求小球脫離軌道最低點時的速度大小。

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設圓形軌道的半徑為r時小球拋出后運動的水平位移S最大 ，對小球在圓軌道上運動應用機械能守恒：

解得：

以后小球做平拋運動，水平方向有：

豎直方向有：

聯立可得：，

由數學知識知當r=(H-r)時s有最大值，此時2r=H,將此關系代人得：

考點：本題考查了平拋運動的規律和機械能守恒