Question

16．如圖所示，水平放置的平行光滑導軌，導軌間距離為L=1m，左端接有定值電阻R=2Ω．金屬棒PQ與導軌接觸良好，金屬棒PQ的電阻為γ=0.5Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度B=1T、方向豎直向下的勻強磁場中．現使PQ在水平向右的恒力F═2N作用下運動．求：
（1）棒PQ中感應電流的方向；
（2）棒PQ中哪端電勢高；
（3）棒PQ所受安培力方向；
（4）棒PQ的最大速度．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可判斷棒PQ中感應電流的方向；
（2）棒PQ產生感應電動勢，相當于電源，電源的電勢比負極高，由此判斷電勢的高低；
（3）根據左手定則判斷棒PQ所受安培力方向；
（4）當外力與安培力相等時，桿獲得最大速度，由平衡條件和安培力與速度的關系，列式求解即可．

解答 解：
（1）由右手定則判斷知，棒PQ中感應電流的方向由Q→P．
（2）P端相當于電源的正極，電勢高．
（3）由左手定則判斷知，棒PQ所受安培力方向向左．
（4）當金屬桿PQ受到的安培力F_安=F時，桿獲得的速度最大
安培力為：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
由平衡條件有 F_安=F
聯立得，PQ棒的最大速度 v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×（2+0.5）}{{1}^{2}×{1}^{2}}$=5m/s
答：
（1）棒PQ中感應電流的方向由Q→P．
（2）P端電勢高．
（3）棒PQ所受安培力方向向左．
（4）PQ棒的最大速度是5m/s．

點評 解決本題時，要明確左手定則和右手定則適用條件的區別，右手定則判斷感應電流的方向，而左手定則判斷通電導體所受的安培力方向．要知道切割磁感線產生感應電動勢的導體相當于電源，電流由電源的正極流出流向負極，電源的正極電勢比負極電勢高．