Question

4．某實驗小組設計了如圖所示的實驗裝置探究加速度與力、質量的關系，開始時閉合開關，電磁鐵將A、B兩個小車吸住，斷開開關，兩小車同時在細繩拉力作用下在水平桌面沿同一直線相向運動．實驗中始終保持小車質量遠大于托盤和砝碼的質量，實驗裝置中各部分摩擦阻力可忽略不計．
①該小組同學認為，只要測出小車A和B由靜止釋放到第一次碰撞通過的位移s₁、s₂，即可得知小車A和B的加速度a₁和a₂的關系，這個關系式可寫成$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
②實驗時，該小組同學保持兩小車質量相同且不變，改變左右托盤內的砝碼的重力，測量并記錄對應控力下車A和B通過的位移s₁、s₂．經過多組數據分析得出了小車運動的加速度與所受拉力的關系．如果要繼續利用此裝置驗證小車的加速度與小車質量的關系，需要控制的條件是左右托盤內的砝碼的重力保持不變，需要測量的物理量有小車的位移s₁、s₂與小車質量m₁、m₂（要求對表示物理量的字母作出說明，）它們之間的關系式是$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 ①小車做初速度為零的勻加速直線運動，應用勻變速直線運動的位移位移公式可以求出關系式．
②探究小車加速度與質量關系應控制拉力不變而改變小車質量，應用牛頓第二定律與運動學公式分析答題．

解答 解：①兩小車都做初速度為零的勻加速直線運動，它們的運動時間t相等，由勻變速直線運動的位移公式得：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$；
②探究小車加速度與質量關系應控制拉力不變而改變小車質量，實驗應控制左右托盤內的砝碼的重力保持不變，測出小車的位移s₁、s₂與小車質量m₁、m₂，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，由勻變速直線運動的位移公式得：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{F}{{m}_{1}}}{\frac{F}{{m}_{2}}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，即：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$；
故答案為：①$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$；②左右托盤內的砝碼的重力保持不變；小車的位移s₁、s₂與小車質量m₁、m₂；$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

點評 解題的關鍵是知道實驗原理，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題，對于實驗題一定要理解其實驗原理．