Question

14．如圖所示．邊長為L的正方形閉合導線框置于光滑水平面上，有界勻強磁場與水平面垂直．用水平向右的拉力將線框分別以速度v₁，v₂拉出磁場．下列說法中正確的是（　　）

• A． 若v₁＞v₂，則拉力F₁＞F₂
• B． 若v₁＞v₂，則通過導線框截面的電荷量q₁＞q₂
• C． 若v₁＞v₂，則拉力的功率P₁=2P₂
• D． 若v₁＞v₂，則線框中產生的熱量Q₁=2Q₂

Answer 1

分析 由E=BLv、歐姆定律和安培力公式F=BIL分析安培力的大小，由平衡條件分析拉力的大小．由法拉第電磁感應定律可求得通過導線的電荷量；由P=Fv分析功率的大小關系．由能量守恒定律分析熱量關系．

解答 解：A、線框所受的安培力 F_安=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，線框勻速運動，則拉力 F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F與v成正比，若v₁＞v₂，拉力F₁＞F₂；故A正確；
B、通過導線框截面的電荷量 q=It=$\frac{BLv}{R}$•$\frac{L}{v}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，q與v無關，則知，q₁=q₂，故B錯誤．
C、拉力的功率為 P=Fv=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，P與v²成正比，若v₁=2v₂，則得 P₁=4P₂，故C錯誤．
D、拉力做功 W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，根據功能關系知，線框中產生的熱量 Q=F，則若v₁=2v₂，故Q₁=2Q₂，故D正確；
故選：AD

點評 本題要掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式，推導出所求量的表達式，再分析它們之間的關系是解決本題的關鍵．