Question

12．ABS系統是一種能防止車輪被抱死而導致車身失去控制的安全裝置，全稱防抱死剎車系統，它既能保持足夠的制動力又能維持車輪緩慢轉動，已經廣泛應用于各類汽車上．有一汽車沒有安裝ABS系統，急剎車后，車輪抱死，在路面上滑動．
（1）若車輪與干燥路面間的動摩擦因數是0.7．汽車以14m/s的速度行駛，急剎車后，滑行多遠才停下？
（2）若車輪與濕滑路面間的動摩擦因數為0.1，汽車急剎車后的滑行距離不超過18m，剎車前的最大速度是多少？（取g取10m/s²�。�

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出剎車后的加速度大小，結合速度位移公式求出滑行的距離．
（2）根據牛頓第二定律求出剎車后的加速度，結合速度位移公式求出剎車前的最大速度．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，剎車后的加速度大小${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=0.7×10m/{s}^{2}=7m/{s}^{2}$，
根據速度位移公式得，滑行的距離x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{4}^{2}}{2×7}m=14m$．
（2）剎車后的加速度大小${a}_{2}=\frac{μ′mg}{m}=μ′g=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
則剎車前的最大速度${v}_{m}=\sqrt{2{a}_{2}x}=\sqrt{2×1×18}$m/s=6m/s．
答：（1）滑行14m才停下．
（2）剎車前的最大速度為6m/s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，通過牛頓第二定律求出加速度是關鍵，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．