Question

19．如圖甲所示，之旅為m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動，過A點時給物體一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）力F的大小、物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）10s末物體離A點的距離．

Answer 1

分析 （1）由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，再根據牛頓第二定律即可求解；
（2）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的面積．

解答 解：（1）設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v-t圖得：
a₁=2 m/s²…①
根據牛頓第二定律，有：F+μmg=ma₁…②
設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v-t圖得：
a₂=-1m/s²…③
根據牛頓第二定律，有：F-μmg=ma₂…④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05        
（2）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的面積，則有：$d=\frac{1}{2}×4×8{m}-\frac{1}{2}×6×6{m}=-2{m}$，負號表示物體在a點以左   
答：（1）力F的大小為3N，物體與水平面間的動摩擦因數μ為0.05；
（2）10s末物體離a點的距離為2m．

點評 本題主要考查了速度-時間圖象及牛頓第二定律的直接應用，知道速度-時間圖象的斜率表示加速度，面積表示位移，難度適中．