Question

用一根橫截面積為s、電阻率為 ρ 的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab 為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在 ab 的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率

△B

△t

=k （ k＜0 ）．則（　　）

• A．圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
• B．圓環(huán)具有收縮的趨勢(shì)
• C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為

  krs

  2ρ

• D．圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab=-

  1

  4

  kπr2

Answer 1

分析：由楞次定律可判斷出電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得電動(dòng)勢(shì)；由閉合電路的歐姆定律可求得路端電壓．

解答：解：A、由題意可知磁通量隨時(shí)間減小，則由楞次定律“增反減同”可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向里，則由右手螺旋定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針；故A正確；
B、由“來拒去留”可知，圓環(huán)為了阻礙磁通量的減小，應(yīng)有擴(kuò)張且向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；故B錯(cuò)誤；
C、電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=

△B?S

△t

=ks；感應(yīng)電流I=

E

R

=

kπr2

2ρ 2πr s

=

krs

4ρ

，故C錯(cuò)誤；
D、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率

△B

△t

=k，因 k＜0，則磁通量在減小，根據(jù)楞次定律，則有：電流方向順時(shí)針，所以b點(diǎn)為負(fù)極，a點(diǎn)為正極，因此ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差應(yīng)等于路端電壓，且大于0，故U=I

R

2

=

E

2

=

1

4

kπr²，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意正確應(yīng)用楞次定律的兩種描述；同時(shí)還要注意求磁通量時(shí)，面積應(yīng)為有效面積，本題中不能當(dāng)作圓的面積來求，而是圓中含有磁通量的部分面積，并注意內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極到正極．