Question

用一根橫截面積為S、電阻率為 ρ 的硬質導線做成一個半徑為r的圓環，ab 為圓環的一條直徑．如圖所示，在 ab 的左側存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環所在平面，方向如圖，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k （ k＜0 ）．則（　　）

• A、圓環中產生順時針方向的感應電流
• B、圓環具有擴張且向右運動的趨勢
• C、圓環中感應電流的大小為

  krs

  2ρ

• D、圖中 a、b 兩點間的電勢差U_ab=|

  1

  4

  kπr2|

Answer 1

分析：由楞次定律可判斷出電流的方向；由法拉第電磁感應定律可求得電動勢；由閉合電路的歐姆定律可求得路端電壓．

解答：解：A、由題意可知磁通量隨時間減小，則由楞次定律“增反減同”可知，感應電流的磁場方向向里，則由右手螺旋定則可知感應電流的方向為順時針；故A正確；
B、由“來拒去留”可知，圓環為了阻礙磁通量的減小，應有擴張且向左運動的趨勢；故B錯誤；
C、電路中的感應電動勢E=

△BS

△t

=ks；感應電流I=

E

R

=

kπr2

2ρ 2πr s

=

krs

4ρ

，故C錯誤；
D、ab兩點的電勢差應等于路端電壓，故U=I

R

2

=

E

2

=|

1

4

kπr2|；
故選AD．

點評：本題考查楞次定律及法拉第電磁感應定律的應用，注意正確應用楞次定律的兩種描述；同時還要注意求磁通量時，面積應為有效面積，本題中不能當作圓的面積來求，而是圓中含有磁通量的部分面積．