Question

（2011?蘇州一模）用一根橫截面積為S、電阻率為 ρ 的硬質導線做成一個半徑為r，的圓環(huán)，ab 為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在 ab 的左側存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k （ k＜0 ）．則（　　）

• A．圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流
• B．圓環(huán)具有擴張的趨勢
• C．圓環(huán)中感應電流的大小為

  krs

  2ρ

• D．圖中a、b兩點間的電勢差Uab=|

  1

  4

  kπr2|

Answer 1

分析：由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應電流的方向；由法拉第電磁感應定律可得出感應電動勢；由閉合電路的歐姆定律可得出ab間的電勢差．

解答：解：A、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應電流方向為順時針，故A錯誤；
B、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴張的趨勢；故B正確；
C、由法拉第電磁感應定律可知，E=

△Bs

2△t

=

△Bπr2

2△t

=

1

2

kπr²，感應電流I=

ES

4ρπr

=

KSr

4ρ

，故C錯誤；
D、與閉合電路歐姆定律可知，ab兩點間的電勢差為

E

2

=|

1

4

kπr2|，故D正確；
故選BD．

點評：本題應注意ab兩點的電勢差為電源的路端電壓，故應為不在磁場中的部分兩端的電壓．