Question

（2011?蘇州一模）如圖所示，質量均為 m 的小球 A、B 用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球 A、B 處于靜止狀態．若要使兩小球處于靜止狀態且懸線OA 與豎直方向的夾角保持30°不變，則外力 F 的大小（　　）

• A．可能為

  3

  3

  mg
• B．可能為

  5

  2

  mg
• C．可能為

  2

  mg
• D．可能為mg

Answer 1

分析：對AB兩球整體受力分析，受重力G，OA繩子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不變，繩子的拉力方向不變大小變，拉力的大小和方向都變，根據共點力平衡條件，利用平行四邊形定則作圖可以得出拉力的最小值和最大值．

解答：解：對AB兩球整體受力分析，受重力G=2mg，OA繩子的拉力T以及拉力F，三力平衡，將繩子的拉力T和拉力F合成，其合力與重力平衡，如圖

當拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值；
題中BCD的值都大于mg，故都有可能；
故選：BCD．

點評：本題是三力平衡問題中的動態分析問題，其中一個力大小和方向都不變，一個力方向不變、大小變，第三個力的大小和方向都變，根據共點力平衡條件，集合平行四邊形定則作出力的圖示，得到未知力的變化情況．