Question

如圖所示，左端封閉的U形管中，空氣柱將水銀分為A、B兩部分，空氣柱的溫度t=87°C，長度L=12.5cm，水銀柱A的長度h₁=25cm，水銀柱B兩邊液面的高度差h₂=45cm，大氣壓強p=75cmHg，
（1）當空氣柱的溫度為多少時，水銀柱A對U形管的頂部沒有壓力；
（2）空氣柱保持（1）中溫度不變，在右管中注入多長的水銀柱，可以使形管內水銀柱B兩邊液面相平．

Answer 1

【答案】分析：（1）以封閉氣體研究對象，找出初末狀態的P、V、T，利用理想氣體狀態方程可求解．
（2）保持溫度不變，等溫變化，利用玻意耳定律可求出末態體積，然后利用幾何關系可求解．
解答：解：（1）封閉氣體初態：p₁=（75-45）cmHg=30cmHg  V₁=12.5sT₁=273+87K=360K
A對頂部無壓力時p₂=25cmHg   h₂′=（75-25）cm=50cm
由理想氣體狀態方程得：即
解：
（2）封閉氣體等溫變化，有玻意耳定律得：P₂L₂=PL₃
解得：
注入的水銀柱長度為
答：（1）當空氣柱的溫度為240K時，水銀柱A對U形管的頂部沒有壓力；
（2）空氣柱保持（1）中溫度不變，在右管中注入63.3cm的水銀柱，可以使形管內水銀柱B兩邊液面相平
點評：本題首先要明確氣體發生了等溫變化，根據玻意耳定律和幾何關系求解加入水銀的長度是關鍵．