Question

兩質量相同的小球A、B，分別用輕繩懸在等高的O₁、O₂點，A球的懸線比B球的懸線長把兩球的懸線均拉到水平位置無初速釋放，則小球經最低點時（取懸線水平時所在的平面為零勢能面），如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

A．A球的速度大于B球的速度

B．A球對繩的拉力大于B球對繩的拉力

C．A球的向心加速度大于B球的向心加速度

D．A球的機械能等于B球的機械能

Answer 1

分析：A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據動能定理mgL=

1

2

mv2，可比較出A、B兩球的速度大小．
根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、根據動能定理mgL=

1

2

mv2，解得：v=

2gL

，所以A球的速度大于B球的速度，故A正確．
B、在最低點，根據牛頓第二定律得：
F-mg=m

v2

L

，得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長度無關．所以兩繩拉力大小相等．故B錯誤．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，加速度相等，故C錯誤；
D、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．