Question

兩質量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O₁、O₂點，A球的懸線比B球的長．把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，則經最低點時（　　）

A．A球的機械能大于B球的機械能

B．A球的動能大于B球的動能

C．A球的勢能大于B球的勢能

D．A球對繩的拉力等于B球對繩的拉力

Answer 1

分析：A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據動能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動能大小．
根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，在最低點時，小球由重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得到拉力的表達式，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故A錯誤．
B、根據動能定理得 mgL=

1

2

mv²=E_k 
則得小球經過最低點時的動能E_k=mgL，可見，動能與繩長成正比，所以A球的動能大于B球的動能．故B正確．
C、兩球的質量相等，在最低點，A球的高度低于B球的高度，則知A球的勢能小于B球的勢能．故C錯誤．
D、根據牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

L

，
得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長度無關．所以兩繩拉力大小相等．故D正確．
故選BD．

點評：本題關鍵抓住小球的機械能守恒，在最低點時由重力和拉力的合力提供向心力，即可由機械能守恒和牛頓第二定律進行分析．