Question

如圖所示，兩質量相同的小球A、B，分別用細線懸掛于等高的兩點，A球的懸線比B球的長，把兩球均拉到懸線水平后將小球由靜止釋放，以懸點所在平面為參考平面，則兩球經最低點時（　　）

A．A球的速率等于B球的速率

B．A球的動能等于B球的動能

C．A球的機械能等于B球的機械能

D．A球的對繩的拉力等于B球對繩的拉力

Answer 1

分析：A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據動能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的速度大小．
根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、根據動能定理mgL=

1

2

mv²，得：v=

2gL

，所以A球的速度大于B球的速度，故A錯誤．
B、根據動能的表達式E_K=

1

2

mv²，得：A球的動能大于B球的動能，故B錯誤．
C、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故C正確．
D、在最低點，根據牛頓第二定律得：
F-mg=m

v2

L

，
得F=mg+m

v2

L

=3mg，與繩的長度無關．所以兩繩拉力大小相等．故D正確．
故選CD

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．