Question

礦井里的升降機(jī)從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升3s速度達(dá)到3m/s，然后勻速上升6s，最后減速上升2s停止，畫出升降機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖象并求出升降機(jī)上升的高度．

Answer 1

分析：升降機(jī)從靜止開(kāi)始先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升3s速度達(dá)到3m/s；接著做速度為3m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s；最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s．作出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面積”表示位移求出升降機(jī)上升的高度．

解答：解：升降機(jī)先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，末速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s；
          接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s；
          最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為3m/s，末速度為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s；
   建立坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)，畫出v-t圖象如圖．
圖象的“面積”表示總位移，其大小等于升降機(jī)上升的高度．
升降機(jī)上升的高度h=

6+11

2

×3m=25.5m．
答：升降機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖象如圖所示．升降機(jī)上升的高度為25.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題第2問(wèn)也可以分三段分別求位移，再求高度：勻加速階段的位移x₁=

1

2

vt1=4.5m；
勻速階段的位移x₂=vt₂=18m
勻減速階段的位移x₃=

1

2

vt3=3m．
則上升的高度h=x₁+x₂+x₃=25.5m．采用平均速度求位移，不需要求加速度．