Question

礦井里的升降機從靜止開始做勻加速直線運動，上升3s，速度達到3m/s，然后勻速上升6s，最后減速上升2s停下．求升降機上升的高度．

Answer 1

分析：升降機經歷三個運動過程：先做勻加速直線運動，接著做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，分別根據運動學位移公式求出三個過程的位移，位移大小之和等于升降機上升的高度．

解答：解：升降機做勻加速直線運動過程的位移大小為x₁=

v

2

t1=

3

2

×3m=4.5m．
勻速上升的過程通過的位移大小為x₂=vt₂=3×6m=18m
勻減速上升的過程通過的位移大小x₃=

v

2

t3=

3

2

×2m=3m
故升降機上升的高度為h=x₁+x₂+x₃=4.5m+18m+3m=25.5m

點評：本題是多過程的運動學問題，也可以通過作速度圖象，求解圖象的“面積”得到高度．