Question

礦井里的升降機從靜止開始做勻加速直線運動，經過3s，它的速度達到3m/s；然后做勻速運動，歷時6s；再做勻減速直線運動，經過3s后停止．求升降機上升的高度，并畫出它的速度時間圖象．

Answer 1

分析：升降機先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，根據運動規律作出速度時間圖線．根據勻變速直線運動的平均速度公式分別求出勻加速和勻減速運動的位移，結合勻速運動的位移得出升降機上升的高度．

解答：解：升降機的速度-時間圖象如圖所示．

勻加速直線運動：h1=

v

2

t1．
勻速運動：h₂=vt
勻減速直線運動：h3=

v

2

t3．
H=h₁+h₂+h₃
代入數據得：H=27m              
答：升降機上升的高度為27m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，本題也可以通過速度時間圖線與時間軸圍成的面積求解上升的高度．