Question

10．如圖所示為一物體沿直線運動位移時間圖象，根據圖象求：

（1）前3s內的位移；
（2）前5s的總路程和位移；
（3）在坐標系上畫出與x-t圖象對應的速度時間圖象．

Answer 1

分析 （1）x-t圖象表示某時刻物體的位置，位移等于x的變化量．
（2）路程為運動軌跡的長度，等于各段位移大小之和．
（3）圖線斜率表示物體的運動速度，求出各段速度，再畫圖．

解答 解：（1）由圖可知：在前2s內，由x₁=10m運動到x₂=30m，在第3s內，物體靜止．
前3s內的位移為：△x₁=x₂-x₁=30m-10m=20（m）  
（2）在前5s內，先由x₁=10m到x₂=30m，再返回到x₃=0，
總路程  l=20+30=50（m）  
前5s內的位移△x₃=x₃-x₁=0-10m=-10m
（3）0-2s內的速度為：v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{30-10}{2}$=10m/s，
2s-3s的速度為0，3s-5s的速度為：v₃=$\frac{0-30}{2}$=-15m/s
v-t圖象如圖所示．
答：（1）前3s內的位移是20m；
（2）前5s的總路程是50m，位移是-10m；
（3）在坐標系上畫出與x-t圖象對應的速度時間圖象如圖．

點評 在位移--時間圖象中，水平直線表示物體靜止，而傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，關鍵要抓住斜率等于速度．