Question

2．如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．OO′與豎直方向的夾角為α，連接ab間的細繩間的夾角為 β．外力F向右上方拉b，整個系統處于靜止狀態．若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則（　　）

• A． 兩角度大小間關系為：2α=β
• B． 繩OO′的張力的大小也在一定范圍內變化
• C． 物塊b所受到的支持力的大小也在一定范圍內變化
• D． 物塊b與桌面間的摩擦力的大小也在一定范圍內變化

Answer 1

分析 本題抓住整個系統處于靜止狀態，由a平衡可知，繩子拉力保持不變；再對滑輪分析，受三個拉力，根據平衡條件分析α與β的關系；最后再對b分析，根據平衡條件由F的大小變化求得物塊b所受各力的變化情況．

解答 解：AB、由于整個系統處于靜止狀態，所以滑輪兩側連接a和b的繩子的夾角不變；
物塊a只受重力以及繩子的拉力，由于物體a平衡，則連接a和b的繩子張力T保持不變；
對滑輪分析，受三個拉力，由于滑輪兩側的繩子的拉力相等，故其合力在角平分線上，與第三個力平衡，故2α=β；
由于繩子的張力及夾角均不變，所以OO′中的張力保持不變；故A正確，B錯誤；
CD、物塊b處于靜止即平衡狀態，對b受力分析有：
力T與力F與x軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得：
N+Fsinα+Tsinθ-mg=0，
Fcosα+f-Tcosθ=0，
由此可得：N=mg-Fsinα-Tsinθ，
由于T的大小不變，可見當F大小發生變化時，支持力的大小也在一定范圍內變化，故C正確；
f=Tcosθ-Fcosα，
由于T的大小不變，當F大小發生變化時，b靜止可得摩擦力的大小也在一定范圍內發生變化，故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關鍵是抓住系統均處于靜止狀態，由平衡條件分析求解，關鍵是先由平衡條件求得繩中張力大小不變，再由此分析b的平衡．