Question

A物體的質(zhì)量為m，B物體的質(zhì)量為2m，它們?cè)谕�一直線上運(yùn)動(dòng)且發(fā)生正碰，碰撞前A和B的動(dòng)量大小相等，碰撞后A的速度方向不變，但大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半.則碰撞后A和B的速度方向______ (填“相同”或“相反”)，其大小之比v_A∶v_B＝??????______．

Answer 1

相同2∶3

解析:

設(shè)碰撞前A的速度為v，則碰撞后v_A＝v/2．若碰前A、B相向運(yùn)動(dòng)，則 mv_A+2mv_B=0．由此得當(dāng)v_A=時(shí),v_B=-，這一結(jié)果說(shuō)明，碰撞后A、B仍沿各自碰前的方向相向運(yùn)動(dòng)，顯然這是不可能的，故碰前A、B不可能相向運(yùn)動(dòng)，而應(yīng)同向運(yùn)動(dòng)．由于碰前A和B的動(dòng)量大小相等,所以A的速度大于B的速度，碰前應(yīng)是B在前，A在后面追上B與之相碰．由動(dòng)量守恒定律得 mv+2m·=m+2mv_B,則碰后B的速度為v_B=v,故碰后A、B速度方向相同，速度大小之比為 ．